تخطَّ إلى المحتوى
EN
اكتشافات

سرعة الضوء

الثابت c — قيمته المضبوطة، وقياساته من Roemer إلى Michelson، ودوره بوصفه حدّ السرعة الأقصى في الكون.

سرعة الضوء في الفراغ هي الثابت الكوني c، المحدَّد باتفاق دولي عند 299,792,458 مترًا في الثانية بالضبط منذ عام 1983، حين أُعيد تعريف المتر بحيث يقطع الضوء في الفراغ مترًا واحدًا خلال 1/299,792,458 من الثانية. وقد أظهر Ole Roemer أول مرة عام 1676 أن لسرعة الضوء قيمة منتهية، بتوقيته خسوف القمر Io التابع للمشتري، ثم تتابعت القياسات الأرضية بدءًا بعجلة Fizeau المسنّنة عام 1849، فمرايا Foucault الدوّارة وتجارب Michelson ذات خطوط القياس الطويلة. وفي النسبية الخاصة لـ Einstein تكون سرعة الضوء واحدة عند كل راصد قصوري، وهي تعمل حدًّا أعلى مطلقًا للسرعة في الكون، وتقوم عليها أنظمة توقيت GPS والرادار والاتصالات عبر الألياف البصرية.

صورة بالأبيض والأسود لألبرت ميكلسون في شيخوخته ببدلة فاتحة جالسًا إلى مكتب وخلفه رفوف كتب.
الفيزيائي ألبرت أ. ميكلسون في مكتبه نحو عام 1930. · Los Angeles Times · CC BY 4.0
القيمة الدقيقة299 792 458 m s-1 (متر في الثانية)، قيمة مضبوطة
الرمزc
في هذا المقال
  1. 1القيمة والثبات
  2. 2التعريف الرسمي ودوره في النظام الدولي للوحدات
  3. 3القياسات التاريخية
  4. 4قياسات Michelson وإرثه العلمي
  5. 5سرعة الضوء في النسبية الخاصة
  6. 6تطبيقات عملية: GPS والألياف البصرية والرادار
  7. 7السنة الضوئية وقياس المسافات الفلكية
  8. 8خط زمني: من قياس Roemer إلى تعريف النظام الدولي للوحدات
  9. 9الرسم البياني للمعرفة

القيمة والثبات

تبلغ القيمة الموصى بها من CODATA لسرعة الضوء في الفراغ 299 792 458 مترًا في الثانية، ويُدرَج عدم اليقين القياسي لها بوصفها قيمة مضبوطة تمامًا 1CODATA Value: speed of light in vacuum · NIST Physical Measurement Laboratory ↗. وبالتحويل إلى الكيلومترات في الثانية تصير هذه القيمة 299,792.458 km/s 2How is the speed of light measured? · DESY — Deutsches Elektronen-Synchrotron (Physics FAQ) ↗. وينشر NIST صيغة موجزة لهذا الثابت بناءً على القيم الموصى بها من CODATA لعام 2022، وهي 299 792 458 m s-1 بالضبط 1.

تحدّد سرعة الضوء حدًّا أعلى مطلقًا للسرعة: فلا شيء في النسبية الخاصة يمكنه أن يتحرك أسرع من الضوء، ولا يمكن لأي جسم أو مادة أو معلومة أن يتجاوز الضوء أو يلحق به مباشرة 3Special relativity / Elementary Tour part 4: The speed of light · Einstein Online — Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute) ↗. ويصف NIST سرعة الضوء في الفراغ بأنها حدّ السرعة الأقصى في الكون: فلا شيء في الكون — مادةً كانت أو معلومات أو طاقة — يستطيع أن يسير أسرع من c 4Meet the Constants | NIST · National Institute of Standards and Technology (NIST) ↗.

1. التعريف الرسمي ودوره في النظام الدولي للوحدات

في دورته السابعة عشرة عام 1983، عرّف المؤتمر العام للأوزان والمقاييس المتر بأنه طول المسار الذي يقطعه الضوء في الفراغ خلال فترة زمنية مقدارها 1/299 792 458 من الثانية 5Resolution 1 of the 17th CGPM (1983): Definition of the metre · Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) ↗. وقد أشار القرار إلى أن قيمة سرعة الضوء التي أوصى بها المؤتمر العام في دورته الخامسة عشرة عام 1975 ستصبح قيمة مضبوطة تمامًا في ظل التعريف الجديد للمتر 5. وبذلك أُلغي تعريف المتر الذي كان ساريًا منذ عام 1960 والقائم على انتقال الكريبتون-86 المعتمد آنذاك 5.

لوحة زيتية بورتريه لأوليه رومر بشعر مستعار رمادي طويل ومعطف أحمر.
أوليه رومر (1644-1710)، الفلكي الدنماركي الذي أثبت عام 1676 أن سرعة الضوء محدودة. · Jacob Coning · Public domain

لم يلبث تعريف المتر لعام 1983 نفسه أن أُلغي عام 2018 من قِبل المؤتمر العام للأوزان والمقاييس في دورته السادسة والعشرين 5. ودخل التغيير حيز النفاذ عام 2019 ضمن النظام الدولي للوحدات (SI) المُنقَّح 5. وفي هذا السياق يذكر NIST أن الثابت c يساعد في تعريف المتر والكيلوغرام في النظام الدولي للوحدات (SI) المُنقَّح 4.

2. القياسات التاريخية

لم يكن قياس سرعة الضوء هدفًا يسعى إليه Ole Roemer حين انكبّ على أرصاد المشتري، بل كان يجمع أرصادًا واسعة لمدار Io، أقرب الأقمار الأربعة الكبيرة للمشتري التي اكتشفها Galileo 6Ole Roemer Profile: First to Measure the Speed of Light · American Museum of Natural History ↗. وقد لاحظ أن الفترة الزمنية بين خسوفات Io المتتالية أخذت تقصر تدريجيًّا كلما اقتربت الأرض من المشتري، وتطول تدريجيًّا كلما ابتعدت الأرض عنه 6. وفي عام 1676 أصبح الفلكي الدنماركي Ole Roemer (1644-1710) أول من قاس سرعة الضوء 6، إذ قاس تأخر الخسوفات، وبمعرفته التقريبية لقطر مدار الأرض قدّم أول تقدير جيد لسرعة الضوء 6. وقد بلغت القيمة التي حصل عليها نحو 214,000 km/s، وهي قيمة تقريبية جدًّا لأن المسافات الكوكبية لم تكن معروفة بدقة في ذلك الوقت 2. وقبل أعمال Roemer، افترض العلماء أن سرعة الضوء إما أسرع من أن تُقاس وإما لا نهائية، وهو الرأي السائد الذي دافع عنه بحماس الفيلسوف الفرنسي Descartes 6.

جهاز بصري معدني طويل معروض في قاعة متحفية بمرصد جبل ويلسون.
مقياس التداخل النجمي لميكلسون وبيس معروضًا في مرصد جبل ويلسون بولاية كاليفورنيا. · Eric Polk · CC BY-SA 4.0

وفي عام 1728 قاس James Bradley زاوية الزيغ لضوء النجوم، فاستنتج، بمعرفته سرعة الأرض حول الشمس، قيمة لسرعة الضوء تبلغ 301,000 km/s 2. ثم جاء Armand Fizeau ليجري عام 1849 أول قياس لسرعة الضوء لا يستعين بالظواهر السماوية، مستخدمًا حزمة ضوء تنعكس عن مرآة تبعد 8 km وأسنان عجلة تدور بسرعة كبيرة 2، فبلغت النتيجة 315,000 km/s 2. وقد اختار Fizeau في النهاية دراسة الفلك مع Francois Arago في Paris Observatory، حيث اطّلع على المحاولات السابقة لقياس سرعة الضوء باستخدام الظواهر الفلكية 7July 1849: Fizeau Publishes Results of Speed of Light Experiment · American Physical Society (APS News) ↗. وفي عام 1862 أجرى Foucault قياسًا بمرآة دوّارة بلغت نتيجته 298,000 km/s 2، وقد قدّم Foucault عام 1850 دليلًا مخالفًا للنظرية الجسيمية للضوء حين أظهر أن الضوء يسير في الماء أبطأ منه في الهواء، وأكّد ذلك Fizeau بعد سبعة أسابيع 8Fizeau, Armand Hippolyte Louis (Biographical Encyclopedia of Astronomers) · University of St Andrews (MacTutor) / Springer ↗.

رسم من القرن التاسع عشر لجهاز فوكو الذي يقارن سرعة الضوء في الهواء والماء.
مخطط الجهاز الذي استخدمه ليون فوكو عام 1850 لمقارنة سرعة الضوء في الهواء والماء؛ وقد أظهرت التجربة أن الضوء أبطأ في الماء. · Léon Foucault · Public domain

وبحلول عام 1970 صارت سرعة الضوء معروفة ضمن هامش خطأ قدره ± 1 m/s، وبعد ذلك أصبح من العملي أكثر تثبيت قيمة c في تعريف المتر وقياس المسافات بالساعات الذرية والليزر بدلًا من ذلك 2. وقد قاس فيزيائيون من NIST بقيادة Ken Evenson، وبمشاركة Jan Hall الحائز مستقبلًا على جائزة نوبل وDon Jennings، سرعة الضوء فوجدوها 299,792,456.2 ± 1.1 مترًا في الثانية — وهو تحسّن بمقدار مئة ضعف في دقة القيمة المعتمدة 9Meter | NIST · National Institute of Standards and Technology (NIST) ↗.

  • 1676
    Roemer
    أول من قاس سرعة الضوء، من توقيت خسوفات القمر Io التابع للمشتري 6، فبلغت نتيجته نحو 214,000 km/s 2.
  • 1728
    Bradley
    قاس زاوية الزيغ لضوء النجوم، فاستنتج قيمة لسرعة الضوء تبلغ 301,000 km/s 7.
  • 1849
    Fizeau
    أول قياس لسرعة الضوء لا يستعين بالظواهر السماوية، مستخدمًا حزمة ضوء تنعكس عن مرآة تبعد 8 km وأسنان عجلة تدور بسرعة كبيرة 2، فبلغت النتيجة 315,000 km/s 2.
  • 1862
    Foucault
    قياس بمرآة دوّارة بلغت نتيجته 298,000 km/s 2.
  • عصر الليزر
    NIST
    قياس بلغ 299,792,456.2 ± 1.1 m/s 9.

3. قياسات Michelson وإرثه العلمي

قدّم Albert A. Michelson أول قياس حديث ودقيق فعليًّا لسرعة الضوء عبر تجربة دبّرها ونفذها خلال الأعوام 1924 إلى 1926، وهو ثابت فيزيائي أساسي 10VT Michelson Site — Mount Wilson Observatory · Mount Wilson Institute ↗. وقد أعلن نتيجته النهائية بين النقطتين فبلغت 299,796 كيلومترًا في الثانية، مستخلصة من خمس سلاسل رصد بمرايا دوّارة ذات ثمانية واثني عشر وستة عشر وجهًا 11Michelson's Announcement on Speed of Light Startles Scientists · Jewish Telegraphic Agency (JTA archive, 1926) ↗. وجاءت هذه النتيجة من تجارب أُطلقت فيها حزم ضوء من Mount Wilson إلى Mount San Antonio، على مسافة 44 ميلًا في الذهاب والإياب 11.

شعاع ضوئي يمر عبر موشور زجاجي مثلث ويتحول إلى طيف بألوان قوس قزح على خلفية داكنة.
ضوء الشمس يتحلل إلى طيفه عند مروره عبر موشور زجاجي. · Kelvinsong · CC0

يُذكر Michelson بوصفه أول عالم أمريكي يفوز بجائزة نوبل، إذ نالها عام 1907، وبوصفه أول من قاس القطر الزاوي لنجم، وهو ما فعله في سن الـ67 بإحدى أدواته للتداخل 12Albert Abraham Michelson 1852-1931 · American Institute of Physics (AIP History Programs) ↗. وقد كرّمت جائزة نوبل في الفيزياء لعام 1907 Michelson على أدواته البصرية الدقيقة والبحوث الطيفية والمترولوجية التي أُجريت بمساعدتها 13Albert A. Michelson · Nobel Prize Outreach (NobelPrize.org) ↗. وفي منتصف عقد 1880 طوّر مقياس تداخل يقسم حزمة ضوء بمرآة شبه شفافة، وهو جهاز يقيس الأطوال وكذلك سرعات الضوء بدقة عالية 13. وقد أمضى أربعين سنة في دراسة سرعة الضوء 11.

من أبرز سمات تجارب Michelson اكتشاف أن سرعة الضوء لا تتغيّر أبدًا، ما جعلها واحدة من الثوابت القليلة التي بقيت للعلم 11.

4. سرعة الضوء في النسبية الخاصة

يقوم مبدأ الثبات عند Einstein على أن أي شعاع ضوء يتحرك في الجملة المرجعية «الساكنة» بالسرعة المحددة c، سواء أُطلق الشعاع من جسم ساكن أم من جسم متحرك. 14On the Electrodynamics of Moving Bodies (Einstein, 1905) · Fourmilab (English translation of A. Einstein, Annalen der Physik, 1905) ↗ 3 وثبات سرعة الضوء بهذا المعنى سمة منهجية للنسبية الخاصة لا مصادفة عارضة. 3

تخلص ورقة Einstein إلى أنه لا يمكن إسباغ أي معنى مطلق على مفهوم التزامن، لأن حدثين يُحكم بأنهما متزامنان في جملة ما ليس بالضرورة أن يكونا متزامنين في جملة أخرى. 14 وقد بنى Einstein فرضيته الثانية في النسبية الخاصة على سرعة الضوء. 1528.1 Einstein's Postulates — College Physics · OpenStax (Rice University) ↗ ويُسجَّل أنه كان على علم طفيف فقط بتجربة Michelson-Morley عندما فصّل هذه الفرضية. 15

تقوم ورقة Einstein على مبدأين: مبدأ النسبية ومبدأ ثبات سرعة الضوء. 14 ويوضح مدخل Stanford Encyclopedia أن Einstein، باستناده إلى سرعة الضوء في تعريف التزامن، قدّم بناءً سليمًا تجريبيًّا للقياس الزمكاني ولطائفة متميزة من الأطر المرجعية. 16Space and Time: Inertial Frames (Stanford Encyclopedia of Philosophy) · Stanford Encyclopedia of Philosophy ↗ ويسجّل المدخل نفسه استنتاج Poincaré بأن تحديد سرعة الضوء مسألة اصطلاحية جزئيًّا، لأن إطارًا مكانيًّا يُحدَّد بإشارات ضوئية لا يمكن بعد ذلك استخدامه لقياس سرعة الضوء من دون وقوع في الاستدلال الدائري. 16 ويوصف الزمكان عند Minkowski بأنه فضاء متجهي رباعي الأبعاد ذو بنية مترية ثابتة تفرضها ثباتية سرعة الضوء. 16

5. تطبيقات عملية: GPS والألياف البصرية والرادار

يقوم نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) على مبدأ ثبات سرعة الضوء، إذ تُرسَل الإشارات بين الأقمار والساعات وتُقاس أزمنة وصولها بدقة بالغة. وقد بيّن Ashby أن من المبادئ والتأثيرات النسبية التي يجب أن يراعيها GPS: ثبات سرعة الضوء، ومبدأ التكافؤ، وأثر Sagnac، وتمدد الزمن، والإزاحات الترددية الجاذبية، ونسبية التزامن 17Relativity in the Global Positioning System (Living Reviews in Relativity) · Springer / Living Reviews in Relativity (Neil Ashby) ↗. ولذلك فإن أي خلل في التزامن الزمني ينعكس مباشرة على دقة تحديد الإحداثيات على سطح الأرض.

حُسبت سرعة الضوء في الليف البصري بنحو 2.054 x 10^8 متر في الثانية، بما يقابل معامل انكسار نحو 1.4606، وهو معامل نموذجي لهذا النوع من الألياف 18Measuring the Speed of Light in an Optical Fiber (capstone poster) · Kansas State University (Department of Physics) ↗. وفي مشروع التخرج بجامعة Kansas State University يُرسَل الضوء عبر نحو 2 km من ليف بصري أحادي النمط من فئة الاتصالات، ويُكشف عنه بصمام ضوئي 18.

وتشير دورة NOAA التعليمية عن الرادار إلى أن نبضات الرادار تُرسَل بعيدًا عن الرادار بسرعة الضوء، لكن مدتها قصيرة جدًّا 19How radar works · NOAA National Weather Service — JetStream ↗. وتُستثمر هذه السرعة القصوى في تحديد زمن الذهاب والإياب، ومنه تُستنبط المسافة إلى الهدف بدقة عالية.

6. السنة الضوئية وقياس المسافات الفلكية

تُعرَّف السنة الضوئية بأنها المسافة التي يقطعها الضوء في سنة واحدة، وهي وحدة قياس ملائمة للمسافات الشاسعة في الفضاء. ويقدَّر طولها بنحو 9.46 تريليون كيلومتر، أي ما يعادل 5.88 تريليون ميل 20What is a light-year? · NASA Science (Exoplanet Exploration Program) ↗. وبحسب تقريب آخر تبلغ السنة الضوئية نحو 6 تريليونات ميل، أي ما يقارب 9 تريليونات كيلومتر 21What Is a Light-Year? · NASA Space Place ↗. ويستخدم العلماء زمن الضوء لقياس المسافات الشاسعة في الفضاء، أي المسافة التي يقطعها الضوء خلال مدة زمنية محددة 20.

تتضح جدوى هذه الوحدة عند النظر في أبعاد المجرات؛ فدرب التبانة يحتوي على ما يتراوح بين 100 و400 مليار نجم، ويبلغ عرضه نحو 100,000 سنة ضوئية 20. وتصف توصيات الوحدات الصادرة عن الاتحاد الفلكي الدولي السنة الضوئية بأنها مناسبة للعروض التبسيطية في الفلك، وتُستخدم أحيانًا في الأوراق العلمية مؤشرًا على المسافة 22Recommendations concerning Units (SI Units) · International Astronomical Union (IAU) — ESO Archive ↗.

أما على صعيد المسافات داخل المنظومة الشمسية، فيعطي مختبر الدفع النفاث زمن الضوء لمسافة الوحدة الفلكية الواحدة على الصورة au/c = 499.004783836 ثانية 23Astrodynamic Parameters · NASA Jet Propulsion Laboratory — Solar System Dynamics ↗.

7. خط زمني: من قياس Roemer إلى تعريف النظام الدولي للوحدات

  • 1676
    أول قياس لسرعة الضوء على يد Roemer
    في Paris Observatory، أصبح الفلكي الدنماركي Ole Roemer أول من يقيس سرعة الضوء، بتوقيته خسوف القمر Io التابع للمشتري.
  • 1728
    تقدير Bradley من الزيغ النجمي
    استخدم James Bradley الزيغ النجمي لتقدير سرعة الضوء بـ 301,000 كيلومتر في الثانية.
  • 1849
    قياس Fizeau بالعجلة المسنّنة
    أجرى Fizeau أول قياس أرضي لسرعة الضوء، بإطلاق نبضات ضوئية في رحلة ذهاب وإياب من Suresnes إلى Montmartre على مسافة تقارب 9 كم.
  • 1850
    الضوء أبطأ في الماء
    أثبت Foucault أن الضوء ينتقل في الماء أبطأ منه في الهواء، وأكّد ذلك Fizeau بعد سبعة أسابيع — وهو دليل يدعم النظرية الموجية للضوء.
  • 1862
    نتيجة Foucault بالمرآة الدوّارة
    أعطت قياسات Leon Foucault بالمرآة الدوّارة 298,000 كم/ث، وهي أدق بكثير من عجلة Fizeau المسنّنة.
  • 30 يونيو 1905
    ورقة Einstein في النسبية الخاصة
    أرّخ Einstein ورقة «حول الديناميكا الكهربائية للأجسام المتحركة» في 30 يونيو 1905، وهي مبنية على مبدأ النسبية ومبدأ ثبات سرعة الضوء.
  • 1924–26
    تجربة Michelson على Mount Wilson
    في تجربة Michelson بالمرآة الدوّارة، أُرسل الضوء من Mount Wilson مسافة 22 ميلًا إلى Mount San Antonio ثم عاد، ما وفّر أول قياس حديث ودقيق فعليًّا للسرعة c.
  • 10 نوفمبر 1926
    Michelson يعلن 299,796 كم/ث
    ذكرت Jewish Daily Bulletin أن Michelson أعلن نتيجة قدرها 299,796 كيلومترًا في الثانية، مستخلصة من خمس سلاسل رصد بمرايا دوّارة.
  • 1958
    قياس Froome بالموجات الدقيقة
    حصل K. D. Froome على 299,792.5 كم/ث باستخدام مقياس تداخل بالموجات الدقيقة ومصراع خلية Kerr.
  • 1960
    إعادة تعريف المتر بالكريبتون-86
    عرّف المؤتمر العام للأوزان والمقاييس في دورته الـ11 المتر باستخدام انتقال الكريبتون-86، الذي فُضِّل على الزئبق-198 لتوافره ودقته الأعلى.
  • 1975
    CGPM يوصي بقيمة c = 299 792 458 m/s
    أوصى المؤتمر العام للأوزان والمقاييس في دورته الـ15 بقيمة لسرعة الضوء مقدارها 299 792 458 m/s، وهي القيمة التي جعلها تعريف المتر لعام 1983 مضبوطة تمامًا.
  • 1983
    تعريف المتر من سرعة الضوء
    عرّف المؤتمر العام للأوزان والمقاييس في دورته الـ17 المتر بأنه المسار الذي يقطعه الضوء في الفراغ خلال 1/299 792 458 من الثانية، فجعل c مضبوطة تمامًا وألغى تعريف الكريبتون-86.
  • 2016
    Hubble يرصد GN-z11 على بعد 13.4 مليار سنة ضوئية
    تقع المجرة GN-z11، أبعد مجرة رُصدت حتى الآن، على بعد 13.4 مليار سنة ضوئية، لذا نراها كما كانت قبل 13.4 مليار سنة.
  • 2019
    النظام الدولي المُنقَّح يُبقي c مضبوطة
    أُلغي نص تعريف عام 1983 في 2018 من قِبل المؤتمر العام للأوزان والمقاييس في دورته الـ26 ودخل التغيير حيز النفاذ عام 2019، مع الإبقاء على القيمة العددية الثابتة لسرعة الضوء c في النظام الدولي للوحدات المُنقَّح.

المراجع (23)

23 مصادر · دورية 1 · موقع 22

  1. 1CODATA Value: speed of light in vacuum — NIST Physical Measurement Laboratory موقع↩عرض المصدر
  2. 2How is the speed of light measured? — DESY — Deutsches Elektronen-Synchrotron (Physics FAQ) موقع↩عرض المصدر
  3. 3Special relativity / Elementary Tour part 4: The speed of light — Einstein Online — Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute) موقع↩عرض المصدر
  4. 4Meet the Constants | NIST — National Institute of Standards and Technology (NIST) موقع↩عرض المصدر
  5. 5Resolution 1 of the 17th CGPM (1983): Definition of the metre — Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) 1983 موقع↩عرض المصدر
  6. 6Ole Roemer Profile: First to Measure the Speed of Light — American Museum of Natural History موقع↩عرض المصدر
  7. 7July 1849: Fizeau Publishes Results of Speed of Light Experiment — American Physical Society (APS News) 1849 موقع↩عرض المصدر
  8. 8Fizeau, Armand Hippolyte Louis (Biographical Encyclopedia of Astronomers) — University of St Andrews (MacTutor) / Springer موقع↩عرض المصدر
  9. 9Meter | NIST — National Institute of Standards and Technology (NIST) موقع↩عرض المصدر
  10. 10VT Michelson Site — Mount Wilson Observatory — Mount Wilson Institute موقع↩عرض المصدر
  11. 11Michelson's Announcement on Speed of Light Startles Scientists — Jewish Telegraphic Agency (JTA archive, 1926) موقع↩عرض المصدر
  12. 12Albert Abraham Michelson 1852-1931 — American Institute of Physics (AIP History Programs) 1852 موقع↩عرض المصدر
  13. 13Albert A. Michelson — Nobel Prize Outreach (NobelPrize.org) 1907 موقع↩عرض المصدر
  14. 14On the Electrodynamics of Moving Bodies (Einstein, 1905) — Fourmilab (English translation of A. Einstein, Annalen der Physik, 1905) 1905 موقع↩عرض المصدر
  15. 1528.1 Einstein's Postulates — College Physics — OpenStax (Rice University) موقع↩عرض المصدر
  16. 16Space and Time: Inertial Frames (Stanford Encyclopedia of Philosophy) — Stanford Encyclopedia of Philosophy موقع↩عرض المصدر
  17. 17Relativity in the Global Positioning System (Living Reviews in Relativity) — Springer / Living Reviews in Relativity (Neil Ashby) 2003 دورية↩عرض المصدر
  18. 18Measuring the Speed of Light in an Optical Fiber (capstone poster) — Kansas State University (Department of Physics) 2009 موقع↩عرض المصدر
  19. 19How radar works — NOAA National Weather Service — JetStream موقع↩عرض المصدر
  20. 20What is a light-year? — NASA Science (Exoplanet Exploration Program) موقع↩عرض المصدر
  21. 21What Is a Light-Year? — NASA Space Place موقع↩عرض المصدر
  22. 22Recommendations concerning Units (SI Units) — International Astronomical Union (IAU) — ESO Archive موقع↩عرض المصدر
  23. 23Astrodynamic Parameters — NASA Jet Propulsion Laboratory — Solar System Dynamics موقع↩عرض المصدر

مقالات مرتبطة

زحلدرب التبانةالانفجار العظيم